ما هو حساب الانحراف المعياري وكيف يتم، الانحراف المعياري هو صيغة رياضية شائعة تستخدم لقياس توزيع الأرقام في مجموعة بيانات مقارنة بمتوسط تلك الأرقام.
هذه الصيغة شائعة في العديد من الصناعات التي تعتمد على الأرقام والبيانات، مثل التمويل.
حيث يستخدم المحترفون صيغة الانحراف المعياري لتقييم المخاطر وتحديد العائدات وتوجيه مديري المحافظ.
فقد تساعدك على فهم كيفية عمل هذه الصيغة؟ وكيف يمكنك استخدامها لتحسين مهاراتك والتقدم في حياتك المهنية؟.
في هذه المقالة نناقش ما هو الانحراف المعياري؟ متى تستخدم وكيف تحسب؟.
ماذا يعني حساب الانحراف المعياري؟
يتم تعريفه كمقياس لمدى اختلاف الرقم عن متوسط الرقم في السلسلة، عندما تكون جميع الأرقام في مجموعة البيانات قريبة من متوسط المجموعة لديها انحياز منخفض، مما يعني أن البيانات موثوقة.
عندما تختلف نقاط البيانات بشكل كبير عن المتوسط، يكون لديها انحياز عالي، مما يعني أنها قد لا يمكن الاعتماد عليها.
حيث يمكن لصيغة هذه المعادلة قياس مجتمع بأكمله أو مجموعة من العينات، مما يعني أنه يمكنك دمجها مع المعلومات والإحصاءات.
انواع صيغة الانحراف المعياري
هناك نسختان من صيغة الانحراف المعياري، الأول هو إصدار المحتوى، عندما يمكنك قياس المحتوى بأكمله.
حيث يمكنك استخدام إصدار المحتوى من الصيغة، أو مجموعة البيانات بأكملها، وهي النسخة الأكثر شيوعًا من الصيغة.
ثانياً نسخة العينة: عندما لا يمكن قياس المجتمع أو مجموعة البيانات بأكملها، يمكن استخدام نسخة العينة من الصيغة.
وبدلاً من ذلك فإنك تعمل عن طريق أخذ عينات عشوائية من البيانات من السكان، على الرغم من أن العينة مطلوبة في بعض الأحيان، إلا أنها أقل دقة وتوفر تقديرات فقط.
لدا الانحراف المعياري هو مقياس لقدرة تجمُّع القيم حول المتوسط الحسابي في مجموعة من البيانات.
إنه يقيس مدى تشتت القيم حول المتوسط ويقدم فكرة عن مدى انتشار البيانات.
الصيغة الرياضية لحساب الانحراف المعياري هي كما يلي:
العملية تشمل حساب فرق كل قيمة عن المتوسط، رفع هذه الفروق إلى الأس الثاني.
جمع هذه القيم، ثم قسمة الناتج على عدد القيم وأخيرًا أخذ الجذر التربيعي لهذا الناتج للحصول على الانحراف المعياري.
يعتبر الانحراف المعياري مقياسًا هامًا في تحليل البيانات لأنه يوفر معلومات حول مدى انتشار القيم وتشتتها.
إذا كان الانحراف المعياري أكبر، فإن ذلك يشير إلى أن البيانات مشتتة بشكل أكبر حول المتوسط.
بينما إذا كان أصغر، يشير ذلك إلى أن البيانات أكثر تجمعًا حول المتوسط.
متى يتم حساب الانحراف المعياري؟
إن صياغة معادلة الانحراف لها تطبيقات عملية في العديد من المجالات، وخاصة في مجال التمويل.
وهو أحد مقاييس المخاطر الرئيسية التي يستخدمها المحللون ومديرو المحافظ ومستشارو الاستثمار.
فيما يلي بعض الأمثلة على الحالات التي يمكن استخدامها فيها:
العثور على معدل العائد السنوي للاستثمار أو البحث عن التقلبات التاريخية للاستثمار.
قم أيضًا بالإبلاغ عن صناديق الاستثمار المشتركة والمنتجات الأخرى، حيث يمكنها إظهار ما إذا كانت العوائد تنحرف عن التوقعات العادية.
بالإضافة إلى التنبؤ باتجاهات الأداء أو المساعدة في تطوير استراتيجيات التداول.
قم بالتمييز بين صناديق النمو القوية ذات الانحراف العالي وصناديق النمو الأكثر استقرارًا ذات الانحراف الأقل.
حالات الانحراف المعياري
تُستخدم عملية حساب الانحراف المعياري في تحليل البيانات لفهم مدى تشتت القيم داخل مجموعة من البيانات، إليك بعض الحالات التي يمكن فيها أن تقوم بحساب الانحراف المعياري:
- تقييم توزيع البيانات: عندما تحتاج إلى معرفة مدى تشتت القيم حول المتوسط، يمكنك استخدام الانحراف المعياري، هذا يفيدك في فهم كيفية توزيع البيانات ومدى انتشارها.
- قياس الانحراف عن المتوسط: إذا كنت ترغب في معرفة مدى انحراف القيم الفردية عن المتوسط، فإن الانحراف المعياري يقدم لك هذه المعلومة، يمكن أن يساعدك في تحديد مدى تباين البيانات.
- تحليل الأداء والاستقرار: في مجالات مثل الاقتصاد والإحصاء والعلوم الاجتماعية، يُستخدم الانحراف المعياري لقياس الاستقرار والتغيرات في الأداء عبر فترات زمنية مختلفة.
- فهم تباين النتائج: في الأبحاث العلمية والتجارب، يمكن استخدام الانحراف المعياري لفهم تباين النتائج ومدى قربها أو بعدها عن القيم المتوقعة.
- اكتشاف القيم الشاذة: يمكن استخدام الانحراف المعياري لتحديد القيم الشاذة أو غير الاعتيادية داخل مجموعة من البيانات، إذا كانت قيمة معينة تبتعد بشكل كبير عن المتوسط، فقد تُعد مرشحة لتكون قيمة شاذة.
عمومًا، يتم حساب الانحراف المعياري عندما تكون لديك مجموعة من البيانات وترغب في فهم كيفية توزيعها ومدى تشتتها حول المتوسط.
اقرأ ايضاً/ شروط وتكلفة دراسة الماجستير في السعودية
